用 MATLAB 處理風(fēng)機(jī)性能參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

黃 清 陳煥新 / 中南大學(xué)

摘要：利用 MATLAB軟件通過最小二乘法對風(fēng)機(jī)性能參數(shù)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，擬合得到所測風(fēng)機(jī)的性能曲線。該方法編程效率高、算法快速穩(wěn)定、計(jì)算精度高、擴(kuò)充能力強(qiáng)、交互性好，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。
Experimental Data Processing for Fan Performance by MATLAB
Abstract: The software MATLAB is applied to deal with the measured data of fan’s performance parameters by the method of least square, and the performance curves of fan measured are obtained by fitting. This method has the high effective programme, the stable and fast arithmetic, the high calculate precision, the good expansion,the
good alternating and the value of project application.

１、引言

　　風(fēng)機(jī)的性能曲線是指在一定轉(zhuǎn)速 n 下流量 Q 與風(fēng)壓 P 、軸功率 N 和效率η 之間的關(guān)系，這些性能參數(shù)反映了風(fēng)機(jī)的運(yùn)行特性。因此，性能曲線在工程上有著廣泛的應(yīng)用。為了使得到的風(fēng)機(jī)性能曲線具有可比性，要求廠家的風(fēng)機(jī)性能試驗(yàn)要在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行。但為了達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)而專門建一個(gè)恒溫恒濕、氣壓恒定的試驗(yàn)室所花費(fèi)的經(jīng)濟(jì)代價(jià)非常大，所以在實(shí)際過程中不一定是在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行風(fēng)機(jī)試驗(yàn)的，所得到數(shù)據(jù)還需要經(jīng)過數(shù)據(jù)換算。目前常用的處理風(fēng)機(jī)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法有手工作圖法、VB 程序處理法 [1] 等。手工作圖法在計(jì)算機(jī)普及以前應(yīng)用最廣泛，但缺點(diǎn)是工作量非常大。 VB 程序處理法操作簡單、易于修改，但也存在一定的缺陷，就是編程處理矩陣比較困難，算法也不夠穩(wěn)定。本文推薦采用的方法是借助 MATLAB 軟件提供的良好環(huán)境，可以編制出界面美觀、算法快速穩(wěn)定、交互性好的風(fēng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理程序，繪制出精確的擬合曲線。既克服了手工繪制工作量大的缺點(diǎn)，又能夠保持算法穩(wěn)定，程序簡單，執(zhí)行速度也快，提高了工作效率。

２、MATLAB 軟件

　　MATLAB （ MATrix LABoratory ，即矩陣實(shí)驗(yàn)室）是 The MathWorks 公司開發(fā)的一種交互式軟件，它將計(jì)算、可視化和編程功能集成在一起，具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形功能。它以復(fù)數(shù)矩陣作為基本編程單元，提供了各種矩陣的運(yùn)算與操作，是目前科學(xué)與工程領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛、深受人們喜愛的一種軟件。 MATLAB 語言的主要特點(diǎn)有：

（1）使用簡便，效率高。與其他語言（如 Fortran C、VB語言等）相比， MATLAB 軟件更接近人們平常計(jì)算時(shí)的思維方式，容易上手。同時(shí)， MATLAB 軟件也附帶了豐富的庫函數(shù)供調(diào)用，并將編譯、連接、執(zhí)行結(jié)合在一起，大大減少了用戶編程、調(diào)試的時(shí)間，提高了編程效率。

（2）算法快速穩(wěn)定，計(jì)算精度高。工程計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)碰到一種在數(shù)學(xué)上稱之為壞條件問題 [2] 的現(xiàn)象。采用其他語言編寫出來的程序在求解這類問題時(shí)，如果采用的算法不當(dāng)，得出的結(jié)果可能是不正確的。而采用 MATLAB 則無需考慮算法問題，也就是說 MATLAB 是可靠的、穩(wěn)定的。 MATLAB 的精度也是非常高的，在一般情況下， MATLAB 的精度可以達(dá)到 10 － 15 數(shù)量級(jí)，完全滿足工程上計(jì)算精度要求。

（3）圖形功能強(qiáng)、交互性好。MATLAB 軟件的圖形功能非常強(qiáng)大，可以非常方便的將數(shù)值計(jì)算結(jié)果可視化。另外，6.x 版本的 MATLAB 還提供了 Notebook 程序，其制作出來的 M-book 文檔不僅擁有 Microsoft Word 的全部文字處理功能，還能與 PowerPoint 、 Authoreware 等應(yīng)用軟件進(jìn)行“無縫”鏈接，制作出圖文并茂的文檔。

３、性能曲線的繪制

3.1 風(fēng)機(jī)性能試驗(yàn)方法

　　在風(fēng)機(jī)試驗(yàn)中，一般都是維持風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 n 一定，然后改變風(fēng)機(jī)的風(fēng)量，分別得到相應(yīng)的風(fēng)壓 p 、軸功率 N 。再分別將所得的點(diǎn)用一條光滑的曲線連接起來，就得到了該轉(zhuǎn)速下風(fēng)機(jī)的p － Q 性能曲線和 N － Q 性能曲線。而后由公式（1）計(jì)算出各風(fēng)量下對應(yīng)的效率η ，即可作出 η － Q 性能曲線。

式中　 η ——風(fēng)機(jī)全壓效率
　　　 N e ——風(fēng)機(jī)有效功率， kW
　　　 N ——風(fēng)機(jī)軸功率， kW
　　　 Q ——風(fēng)機(jī)體積流量， m3/h
　　　 p ——風(fēng)機(jī)全壓， Pa 。

3.2 數(shù)據(jù)換算

　　標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是指通風(fēng)機(jī)進(jìn)口處空氣的壓力為 101.325kPa(1atm 或 760mmHg) ，溫度為 20℃，相對濕度為 50 ％的氣體狀況 [3] 。風(fēng)機(jī)性能測試試驗(yàn)的大氣條件是隨地點(diǎn)和時(shí)間的改變而變化的，而為了使性能曲線具有可比性，風(fēng)機(jī)的性能曲線都必須在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下給定。所以須先將試驗(yàn)數(shù)據(jù)換算成為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。

　　改變大氣壓力 pb 以及溫度 t 時(shí)，根據(jù)相似理論 [4] ，換算公式為

　　式中，有腳標(biāo)“ 0 ”表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的風(fēng)機(jī)參數(shù)，無腳標(biāo)“ 0 ”表示風(fēng)機(jī)試驗(yàn)條件下的參數(shù)。

3.3 曲線擬合

　　本程序中，曲線擬合的算法采用最小二乘法。對于給定數(shù)據(jù) ( xi , yi ) ， i =0 ， 1… n ，有函數(shù)

　　在 MATLAB 中，可通過調(diào)用庫函數(shù) ployfit() 來實(shí)現(xiàn)最小二乘擬合，得到擬合系數(shù) ai ，再代入式 (7) ，即得擬合函數(shù) p ( x ) ，據(jù)此繪制曲線，工作量大為減少。

3.4 程序設(shè)計(jì)

　　通過調(diào)用 MATLAB 中提供的 guide 命令 [5] ，可設(shè)計(jì)出整個(gè)程序的界面，如圖 1 所示。具體的編程過程可參考文獻(xiàn) [5，6]。

4、實(shí)例

　　以一臺(tái)離心風(fēng)機(jī)試驗(yàn)為例，應(yīng)用所編制的程序進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，繪制其性能曲線。試驗(yàn)時(shí)的風(fēng)機(jī)進(jìn)口處大氣壓力為99860Pa ，溫度為33.2℃ 。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 1 所示。

表 1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

序號(hào)

流量 Q/ (m3/h)

風(fēng)壓 p /Pa

軸功率 N/ kW

1

824

3584

1.16

2

970

3665

1.33

3

1116

3647

1.48

4

1264

3597

1.64

型 號(hào)
口 徑

升壓△P
KPa

進(jìn)口流量Q
m3/min

轉(zhuǎn) 速 n
r/min

配 套 電 機(jī)（380V）

型 號(hào)

功 率Kw

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

9.8

7.221140

Y100L1-4

2.27.601200Y100L1-42.28.051270Y100L1-42.28.491340Y100L1-42.29.001420Y100L2-439.511500Y100L2-4310.081590Y100L2-4310.651680Y100L2-4311.401800Y100L2-4312.041900Y112M-44

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

19.6

6.861140Y112M-447.221200Y112M-447.651277Y112M-448.071340Y112M-448.551420Y132S-45.59.031500Y132S-45.59.571590Y132S-45.510.111680Y132S-45.510.841800Y132S-45.511.441900Y132S-45.5

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

29.4

6.531140Y132S-45.5

山東通風(fēng)降溫設(shè)備
降溫設(shè)備
工廠車間通風(fēng)降溫

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