摘要：結(jié)合工程實(shí)際，應(yīng)用熱彈塑性理論、耦合場(chǎng)（熱、固耦合）和瞬態(tài)傳熱的基本模型 ， 使用Ansys的APDL語(yǔ)言編寫(xiě)程序 進(jìn)行移動(dòng)熱源的有限元建模計(jì)算。數(shù)值計(jì)算表明，鎢極氬弧間斷焊接在構(gòu)件葉片上產(chǎn)生的殘余應(yīng)力數(shù)值較大的區(qū)域比連續(xù)焊接更深。證明了回爐熱處理能降低焊接的殘余應(yīng)力。

關(guān)鍵詞：鎢極氬弧焊； 間斷焊接；殘余應(yīng)力

中圖分類(lèi)號(hào)：TG404；O343.6 　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

javascript:showjdsw(’showjd_0’,’j_0’)">Comparative Analysis of Residual Stress in Tungsten Inert Gas Arc Welding with Continuous and Discontinuous Condition

Abstract: The finite element modeling calculation for javascript:showjdsw(’showjd_0’,’j_0’)">moving heat source is carried out by applying the basic model of thermal elastic and plastic theory, coupled field (thermal and solid coupling) and transient heat transfer and using APDL language programmer of Ansys with the combination of engineering practice. The numerical calculation shows that the area with higher value of residual stress caused by tungsten inert gas arc welding with discontinuous condition on component blade is deeper than the continuous welding condition. The fact that the return heat treatment can lower the residual stress of welding is verified.

Abstract : tungsten inert gas arc welding; discontinuous welding; residual stress

0　 引言

　　鎢極氬弧焊（TIG焊）以燃燒于非熔化電極與焊件間的電弧作熱源，電極核電弧區(qū)及熔化金屬都用一層氬氣保護(hù)[1]。鎢極氬弧焊接是離心壓縮機(jī) 葉輪常用的加工方式之一，它的作用是將軸盤(pán)固接在葉片和蓋盤(pán)上 ，使葉輪成為一體。在焊接過(guò)程中，很可能由于機(jī)器故障或者操作者的失誤導(dǎo)致焊接過(guò)程不連續(xù)，即在焊接同一個(gè)葉片的過(guò)程中焊接中斷，之后重新點(diǎn)火，在中斷的位置重新焊接。這樣主要是為了避免產(chǎn)生結(jié)構(gòu)缺陷，例如，“弧坑”等。在中斷的情況下重新焊接，葉輪上的溫度場(chǎng)必然重新分布,熱加工車(chē)間排熱方案。由熱彈塑性理論可知，材料的物理和力學(xué)性能是溫度的函數(shù)，溫度的不均勻變化就會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力[2-3]。

　　實(shí)際工程中由熱輻射邊界條件和物性參數(shù)隨溫度變化引起的非線(xiàn)性瞬態(tài)傳熱問(wèn)題很復(fù)雜，一般需依賴(lài)近似解法求解。目前廣泛采用的數(shù)值方法是有限元法[4-5]。本文用有限元方法，結(jié)合非線(xiàn)性熱傳導(dǎo)方程和彈性力學(xué)公式進(jìn)行非線(xiàn)性耦合場(chǎng)分析。

　　根據(jù)焊接試驗(yàn)建立熱源模型。計(jì)算連續(xù)焊接和間斷焊接的溫度場(chǎng)，以溫度場(chǎng)作為溫度載荷計(jì)算殘余應(yīng)力，得到構(gòu)件殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布。根據(jù)間斷時(shí)間的不同，分別進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同間斷時(shí)間條件下的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力場(chǎng)。本文還證明了焊接后的熱處理是必要的，可以降低焊接的殘余應(yīng)力。在研究工作中，結(jié)合熱彈塑性理論和有限元法，主要對(duì)比分析連續(xù)焊接和間斷焊接,濟(jì)南負(fù)壓風(fēng)機(jī)價(jià)格，及對(duì)比焊接后是否熱處理，找出葉片上殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，以期加深對(duì)焊接殘余應(yīng)力的認(rèn)識(shí)，為設(shè)計(jì)者優(yōu)化葉輪設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算數(shù)學(xué)模型及流程圖

　　材料熱性能和邊界條件隨溫度變化，并且考慮輻射傳熱，屬非線(xiàn)性分析范疇。

1.1 非線(xiàn)性三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程

　　在一般三維問(wèn)題中，瞬態(tài)溫度場(chǎng)φ（x,y,z,t)在直角坐標(biāo)中應(yīng)滿(mǎn)足的微分方程和邊界條件分別為[6-7]

　　式中ρ為材料密度,kg/m3；c為材料比熱容,J/(kg·℃)；t為時(shí)間,s；kx,ky,k2分別是材料沿x，y，z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·℃）；Q=Q(x,y,z,t)為物體內(nèi)部的熱源密度，W/kg；nx,ny,nz為邊界外法線(xiàn)的方向余弦；φ＝φ(Г,t)為Г1邊界上的給定溫度；q=q(Г,t)為Г2邊界上的給定熱流量，W/m2；H為放熱系數(shù)，W/（m2·℃）；在自然對(duì)流條件下，φa是外界環(huán)境溫度；在強(qiáng)迫對(duì)流條件下，φa是邊界層的絕熱壁溫度。邊界應(yīng)滿(mǎn)足Г1+Г2+Г3=Г, 其中Г是Ω的全部邊界。

1.2 焊接熱彈塑性力學(xué)模型[8]

　　熱彈塑性問(wèn)題基本假設(shè)：

　　（1）材料的屈服服從Mises屈服準(zhǔn)則；

　　（2）塑性區(qū)內(nèi)的行為，服從流變法則，顯示出應(yīng)變硬化；

　�。�3）彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變與溫度應(yīng)變是可分離的；

　�。�4）材料的機(jī)械性能(Е,бs,a)隨溫度變化而變化；

　�。�5）與溫度相關(guān)的機(jī)械性能、應(yīng)力應(yīng)變?cè)谖⑿〉臅r(shí)間增量?jī)?nèi)線(xiàn)性變化。

　　在熱載荷和機(jī)械載荷作用下，材料總應(yīng)變?cè)隽堪�括彈性�?yīng)變?cè)隽俊⑺苄詰?yīng)變?cè)隽亢蜏囟葢?yīng)變?cè)隽繛?

　　　

　　式中［Ｄ］為彈性或彈塑性矩陣；｛Ｃ｝為與溫度有關(guān)的向量。

　　塑性區(qū)的加載卸載由下式判定，對(duì)于λ，若λ＞０加載過(guò)程；λ＝０中性過(guò)程；λ＜０卸載過(guò)程。

　　焊接過(guò)程中葉輪的溫度場(chǎng)和位移場(chǎng)相互作用，是熱-固耦合場(chǎng)。構(gòu)件溫度場(chǎng)的邊界改變是微小的，可以認(rèn)為位移場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的作用可以忽略。這樣把原問(wèn)題歸結(jié)為弱耦合的問(wèn)題，即先求溫度場(chǎng)，之后以溫度作為載荷，求解位移場(chǎng)。

１.3 殘余應(yīng)力對(duì)疲勞的影響[5]

1.3.1 宏觀殘余應(yīng)力的影響

　　一般情況下，當(dāng)受到交變應(yīng)力的構(gòu)件存在壓縮殘余應(yīng)力時(shí)，該構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度就會(huì)提高，而存在拉伸殘余應(yīng)力時(shí)其疲勞強(qiáng)度就會(huì)降低。

1.3.2 微觀殘余應(yīng)力的影響

　　微觀殘余應(yīng)力的影響是由于微觀組織的不均勻性造成的，它在應(yīng)力交變中，會(huì)使微觀區(qū)域內(nèi)的塑性變形積累起來(lái)，并在該區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中狀態(tài)，從而影響到組織內(nèi)裂紋的發(fā)生。

1.4 材料的熱學(xué)與力學(xué)特性

　　根據(jù)材料的成分，用專(zhuān)業(yè)鑄造軟件PROCAST算出材料高溫下的熱學(xué)和力學(xué)特性。將材料特性的數(shù)值作為縱坐標(biāo)，溫度作為橫坐標(biāo)，見(jiàn)圖1,工廠車(chē)間通風(fēng)降溫。

　　其中在間斷焊接的位置重新焊接，是為了避免結(jié)構(gòu)缺陷，例如“弧坑”等。

1.5　 計(jì)算流程圖

　　計(jì)算流程見(jiàn)圖2。

羅茨鼓風(fēng)機(jī)扭葉葉輪的簡(jiǎn)易數(shù)顯加工
Simply Machining with Numerical-display of Twisted Impeller for Roots Blower

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　劉鵠然/上海機(jī)電學(xué)院
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C.Y.Chan /香港理工大學(xué)

摘要：根據(jù)曲面加工原理，利用2個(gè)數(shù)顯裝置實(shí)現(xiàn)了羅茨鼓風(fēng)機(jī)扭葉葉輪的簡(jiǎn)易加工。
關(guān)鍵詞：羅茨鼓風(fēng)機(jī) 扭葉葉輪 數(shù)顯加工
中圖分類(lèi)號(hào)：TH444 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1006-8155（2005）05-0026-02
Abstract: According to the camber machining theory, the simple machining of Roots blower twisted impeller is realized using two numerical-display units.
Key wards: Roots blower Twisted impeller Numerical-display machining

1 引言
　　羅茨鼓風(fēng)機(jī)扭葉葉輪齒面從本質(zhì)上說(shuō)就是一般螺旋面，但由于槽數(shù)很少，只有2～3個(gè)齒槽，所以不能用成形銑刀和成形法加工。當(dāng)然，也曾考慮研制專(zhuān)門(mén)的數(shù)控刨床，但加工效率不高，設(shè)備成本也很高。故限制了它的推廣。本文根據(jù)曲面加工的原理，提出了簡(jiǎn)化方法。

2 簡(jiǎn)易數(shù)顯加工方法　　圖1中半徑為r 的兩個(gè)圓是轉(zhuǎn)子的瞬心線(xiàn)，齒頂?shù)凝X廓是半徑為ρ 的圓弧。圓心C0 至回轉(zhuǎn)中心的距離為a ，當(dāng)兩瞬心線(xiàn)相互滾動(dòng)時(shí)，包絡(luò)出對(duì)應(yīng)的齒根齒廓。坐標(biāo)系O1-X1,Y1,Z1和O2-X2,Y2,Z2分別與輪1和 輪2相固連；固定坐標(biāo)系xy與機(jī)架相固連。齒頂方程為

　　對(duì)于扭葉羅茨輪，上述兩式只是其端面齒形，考慮到螺旋角，齒面方程和法矢得出：　　　式中A,B,C 為刀心坐標(biāo)，A 為橫向，B 為高度方向，C為縱向。當(dāng)?shù)毒弑砻媾c被加工表面正確接觸時(shí)，兩曲面法矢應(yīng)平行共線(xiàn)，接觸點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)相同：

　　上式共有5個(gè)方程，包含u,θ,δ,ω,A,B 等6個(gè)未知數(shù)。依次給定的一系列u 代表被加工曲面上一系列加工點(diǎn)，可由上述5個(gè)方程求解5個(gè)未知數(shù)。其中A,B為加工該點(diǎn)時(shí)刀機(jī)心的橫向和高度坐標(biāo)。當(dāng)工件的旋轉(zhuǎn)和刀具移動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)形成螺旋運(yùn)動(dòng)，就可加工出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的那條螺旋線(xiàn)。依次給出一系列ui ,求出對(duì)應(yīng)的AiBi， 多次走螺旋運(yùn)動(dòng)便可加工出所需齒形。其中，刀具中心的縱向位置C是保持不動(dòng)的，而工件做旋轉(zhuǎn)與移動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。
　　具體實(shí)現(xiàn)：可以在普通萬(wàn)能銑床的橫向拖板和床身高度方向安裝光柵和數(shù)顯裝置，操作時(shí)根據(jù)事先算好的AiBi 調(diào)節(jié)刀具位置，再多次作螺旋銑削運(yùn)動(dòng)便可。并不需專(zhuān)門(mén)的數(shù)控機(jī)床。
　　有的學(xué)者（包括國(guó)內(nèi)最早研究扭葉葉輪的）以為在銑扭葉葉輪時(shí)，只要根據(jù)端面齒形再考慮刀偏便可，正如在銑直齒羅茨葉輪時(shí)一樣。這是不對(duì)的，因?yàn)殂娕と~葉輪時(shí)沿同一條端截線(xiàn)，齒面法矢并不在同一端面內(nèi)，如圖3所示。因此會(huì)造成齒形誤差，很容易出廢品。由于法矢是偏來(lái)偏去的，如要讓刀具與工件在同一端截面線(xiàn)上接觸，刀具需在A,B,C三個(gè)方向有數(shù)顯裝置。

3 結(jié)束語(yǔ)　　采用該方法，只需2個(gè)數(shù)顯裝置，故是最簡(jiǎn)單的方法。這時(shí)，刀具與工件接觸線(xiàn)不在同一條端截線(xiàn)上。為避免產(chǎn)生進(jìn)刀刀痕，起始接觸位置應(yīng)在工件一端虛擬延長(zhǎng)的一段螺旋面上。參 考 文 獻(xiàn)[1] 李特文.齒輪嚙合理論. 機(jī)械工業(yè)出版社,1984.[2] 吳大任.微分幾何.科學(xué)出版社，1984.[3] 何兆太，劉鵠然.曲面三階局部切觸及應(yīng)用.機(jī)械,2002(4).

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